خانه ¦ رزومه ¦ مقالات و کتب ¦ فایل های آموزشی ¦ وبلاگ ریاضی ¦ وبلاگ معلمی ¦ وبلاگ ادبی

٥ خرداد ۱۳۸٤ -- نگاه کاربردی به نظريه اعداد!

يكي از زيباترين و جذابترين مباحث رياضيات دبيرستاني، «نظريه اعداد» است و البته اين زيبايي منحصر به دبيرستان نبوده و تا درس 4-واحدي نظريه اعداد در كارشناسي رياضي و مقاطع تحصيلي ارشد و بالاتر ادامه مي‌يابد.

 

گادفري هرولد هاردي، يكي از متخصصين بزرگ نظريه اعداد كه اثر معروف «A Mathematician’s apology» از اوست (اين كتاب به فارسي با عنوانِ ”دفاعيه يك رياضيدان” توسط آقاي ”سيامك كاظمي” ترجمه شده است) در مورد حرفه خود -نظريه اعداد- چنين اعتقاد دارد كه:

«نقش‌هاي رياضيدان همچون نقش‌هاي نقاش و شاعر، بايد زيبا باشند. ايده‌هاي رياضي بايد همچون رنگ‌هاي نقاشي يا واژه‌هاي شعر، به گونه‌اي هماهنگ به هم بپيوندند. نخستين محك، زيبايي است. رياضيات زشت در اين جهان ماندگار نيست...!»

 

آيا در مورد اين فكر كرده‌ايد كه چرا نظريه اعداد در نظر كسي كه براي اولين بار به سراغ آن مي‌آيد و آن را درست فرامي‌گيرد،‌اينطور جذاب و سرگرم كننده است؟

يك خاصيت در نظريه اعداد وجود دارد و آن اين است كه شما با آموزشي كوتاه، قادر به حل دسته بزرگي از مسائل مي‌شويد.
فراگيري مفاهيم اندكي مانند ”ك.م.م.” يا ”ب.م.م.” مجموعه بزرگي از مسائل قابل حل را پيش روي شما قرار مي‌دهد.
حال اگر يك مفهوم كوچك ديگر مانند ”بخش‌پذيري” را هم وارد كنيم، تعداد مسائلي كه مي‌توانيد حل كنيد، دوبرابر مي‌شوند.
اكنون يك تعريف ديگر مانند ”تابع في اويلر” را هم وارد كنيد و اعداد اول را نيز درنظر بگيريد... بي‌نهايت مساله براي شما قابل حل خواهد بود...
گويي رابطه تعداد مسائل قابل حل با مفاهيم آموزش ديده، رابطه‌اي نمايي است و رشد بسيار زيادي دارد!

 

اما...
اگرچه حل مسائل نظريه اعداد، لذت‌بخش و افزون كننده حس اعتماد بنفس است، اما بايد اين سوال را از خود پرسيد كه درسي كه نظريه اعداد در زندگي به ما مي‌دهد چيست؟ و خدمتي كه اين رشته به متخصص خود مي‌كند چگونه است؟

 

ما وقتي در نظريه اعداد با تعداد بسيار اندكي از قضايا (و البته مقدار بسيار زيادي خلاقيت و ابتكار) مسائل فراواني را حل مي‌كنیم، مي‌آموزیم كه در زندگي شخصي نيز از كمبود امكانات و ابزار در دست داشته، نهراسیم و به جاي استيصال، به اين فكر باشیم كه خلاقيت و ابتكاري را به خرج دهیم كه با همين ابزار كم، از عهده كارها برآیيم.
علاوه بر اين، اين مسئله باعث می‌شود تا نوعي فزون‌خواهي و زياده‌طلبي در ما كمرنگ شده و حتي از بين برود و از اين بابت بايد بگويیم كه اين را مديون نظريه اعداد هستیم...

 

دوستان...
نگاه درست شما به رياضيات و كاربرد آن در زندگي است كه زيبايي اين رشته را برايتان آشكار خواهد ساخت... و باز هم مي‌گويم: رياضيات زيباست! اگر ما نگاهي منصفانه و فلسفه‌جويانه به اين رشته داشته باشيم...

پيام هاي ديگران ()                                                  نوشته میلاد افشین منش | Milad Afshin Manesh



کلیه حقوق این وبلاگ محفوظ و متعلق به میلاد افشین منش است