خانه ¦ رزومه ¦ مقالات و کتب ¦ فایل های آموزشی ¦ وبلاگ ریاضی ¦ وبلاگ معلمی ¦ وبلاگ ادبی

٤ امرداد ۱۳۸٤ -- هندسه و تقارن...!

سلام

قبل از هر چیز باید از ایمیلهای انتقادی بعضی از دوستان کمال تشکر را بعمل آورم که مرا قابل انتقادهای خود دانسته و با زحمات و مکافات زیادی که اتصال به خطوط شبکه و سرویس دهنده های اینترنتی در ایران دارند، نکاتی اصلاحی در مورد وبلاگم را از طریق پیام در وبلاگ و یا ایمیل به من می رسانند.

ایمیل های محبت آمیز برخی دوستان، واقعا در انگیزه‌مند شدن بیشتر من، نقشی غیرقابل انکار دارند. از محبت هایتان ممنون.

***

هر کس هندسه نمی داند وارد نشود...
جمله ای ثبت شده در تاریخ و نقش شده بر سر در آکادمی علوم افلاطون!
--------------------------------------------------------------------------------

چرا کسی که هندسه نداند از فهم - و یا تحلیل - بسیاری از حوادث یا پدیده های نوین اطرافش باز خواهد ماند؟

به زعم من هر کسی باید در حد وسعت انديشه‌ی خود، از وقایع اطرافش تحلیلی قابل قبول داشته باشد، که این تحلیل یا...

۱- از راه تجربه حاصل خواهد شد؛
( که تجربه معمولا از راه مطالعه تاریخ بدست می‌آيد - آیا این سخن معروف را شنیده‌اید: کسی که تاریخ خوانده باشد از حوادث روزگار شگفت زده نخواهد شد)

۲- یا از راه ذهنیتی منطقی و کاوش‌گرا که در بررسی یک مطلب جوانب آن را در نظر بگیرد.
(بخش عمده ای از این مورد نیز از راه تحصیل هندسه میسر خواهد شد - شاید گفته زیبای یک ریاضیدان برایتان جالب باشد که می گفت: تقارن ها معلم و راهنمای من هستند)

تمامی آموخته‌های هندسه در چند مفهوم ابتدايی نهفته است:
تقارن - بـيـنـيـت (بين دو چيز قرار گرفتن!) - درست ديدن و با دقت نگاه کردن (کما اينکه در حل مسائل هندسه مسطحه، اگر به شکل داده شده با دقت نگاه شود، سرنخ‌هايی - ازقبيل افزودن يک خط اضافه بر شکل يا رسم يک کمان و ... - برای حل مسئله بدست خواهد آمد!)

(جدای از تقارن غیرقابل انکار در هندسه، تقارن در بسط چند جمله ای ها - حالت خاص: دو جمله ای نیوتن و حالت خاص تر: اتحاد اول) و یا روند قابل پیش بینی در جملات سری تیلور - توانهای صعودی در جملات و روند افزايشی مرتبه مشتق تابع و نيز افزايش مرتب معکوس فاکتوریل در مخرج - و ... نیز غیر قابل انکار است!)

در عالم بکر طبیعت، بی تقارنی ای که منجر به زشتی و ناراستی شود وجود ندارد. این گفته ریاضیدان مذکور، شاید از دید فیزیکدان ها محسوستر باشد. (چنانچه در برابر ماده، قائل به وجود پادماده(1) و یا در برابر انرژی معترف به آنتروپی و ... می باشند و حتی در کشف قوانین حاکم بر جهان فیزیکی، بنا را بر این اصل بنیان نهادن که «ما بدنبال جستجوی قوانین حاکم بر یک جهان متقارن هستیم»، علم هندسه، بسیاری از سهولت ها را سبب خواهد شد.

در شیمی(2) نیز، آن هنگام که ساختار یک پیوند شیمیایی مورد مطالعه قرار می‌گیرد، نمونه هایی از تقارن هندسی در عناصر تشکیل دهنده‌ی عالم به چشم می‌خورد. (زوایای 180 درجه در حالت ترکیب دو اتم یکسان در اطراف یک اتم مرکزی - بدون حضور جفت الکترون غیرترکیبی- و یا زوایای 120 درجه در حالت ترکیب 3 اتم در اطراف اتم مرکزی و ... )
(حدود ۷ يا ۸ سال پيش در مجله باشگاه دانش‌پژوهان جوان، مقاله‌ای در اين زمينه به چاپ رسيد. يقيناً آقای هادی مازوچی که بعداً سردبير آن نشريه شدند، از کم و کيف آن مقاله اطلاع دارند.)

در هندسه مفهوم بظاهر ساده تقارن در نوع نگرش يک رياضيدان، نقش مهمی دارد...
در اين مورد - بدليل طولانی شدن اين يادداشت - در آينده صحبت خواهم کرد. اما گمان می‌کنم قسمت عمده‌ای از دانش‌آموزان ما که جذب رياضيات می‌شوند از مجرای هندسه و کانال تقارن‌ها و کشف‌های کوچک و جذاب خود در هندسه، پا به اين دنيای وسيع می‌گذارند...

 

****
(1) مانند فرآيند شناسایی ذرات نوترینوی رها شده از یک واکنش غنی سازی اورانيوم ۲۳۵ در رآکتور، که با هدایت ذرات نوترینو به حجم اشباع شده ای از هیدروژن مایع صورت می گیرد. در جریان این عمل ذرات نوترینو تقریبا 3 (برخورد در ساعت) با اتم‌های هیدروژن داشته و توسط دستگاه detector ، پادماده‌ی حاصل شده - همان پادنوترینو- شناسایی و از روی آن بوجود نوترینو پی می‌برند.
(برای مطالعه بيشتر به کتاب «نظريه جهانشمول فيزيکی» از باری پارکر، ترجمه دکتر پاشايی راد و دکتر مدرس و دکتر غفوری فرد مراجعه کنيد.)

(2) زیبایی های عجیبی در شیمی وجود دارد، شاید اگر فرصت مطالعه بيشتر در شیمی را هم داشتم وبلاگ «شیمی زیباست» را نیز تاسیس می کردم - کافیست کمی در مبحث سینتیک شیمیایی (سرعت واکنش) تعمق کنید و نمودارهای تعادلی را از دید ریاضی تحلیل کرده و سپس تحلیل هایتان را تعبیر شیمیایی کنید. بخصوص بررسی خواص ِ فیزیکی ِ حالتِ تعادل در واکنش‌ها در دو مقیاس میکرو و ماکرو!
(برای مطالعه بيشتر کتاب شيمی مورتيمر ج۱ و ج۲ پيشنهاد می‌شود.)

 

پيام هاي ديگران ()                                                  نوشته میلاد افشین منش | Milad Afshin Manesh



کلیه حقوق این وبلاگ محفوظ و متعلق به میلاد افشین منش است