خانه ¦ رزومه ¦ مقالات و کتب ¦ فایل های آموزشی ¦ وبلاگ ریاضی ¦ وبلاگ معلمی ¦ وبلاگ ادبی

۱ مهر ۱۳۸٤ -- منطق و منطق رياضی!

نمی‌دانم نگاه شما به منطق و بخصوص منطق رياضی چگونه است...؟
من بجز مطالعات پراکنده‌ای که در مدت تحصيل‌ام در موضوع منطق رياضي داشته‌ام، يک تابستان ميان‌سال تحصيلی را در کتابخانه‌ی مرکز تحقيقات فيزيک نظری و رياضيات (IPM) به مطالعه‌ی جدی منطق پرداختم که حقيقتاً دوران مفيدی بود...

ببينيد...
وقتی يک فرد عادی با حجم زيادی از مشکلات در زندگی‌اش برخورد می‌کند، ممکن است که انبوه و بخصوص تنوع مشکلاتش، او را دچار سردرگمی و ابهام کند. بطوريکه تمرکز او را برای حل مشکلش از بين ببرد...
اما يک رياضيدان واقعی -يا به عبارت بهتر، فردی با نگاه منظم و رياضی‌وار به زندگی- در برخورد با حجم عظيمی از مسائل، آنها را با توجه به ساختارهای مشابه، به دسته‌های معين تقسيم می‌کند و آنگاه، وقتی برای يکی از مشکلات دسته‌ای خاص، راهی بيابد، ساير موارد ديگر آن دسته هم، راهی مشابه و نزديک به آن خواهند داشت...
به عبارت ديگر، يک رياضيدان با نگاه از بالا به مسائل، به کشف شباهت‌ها و خلاصه‌سازی يا همان مدل سازی مشکلات می‌پردازد.

اما يک منطق‌دان.
نگاه يک منطق‌دان، بالاتر از نگاه يک رياضيدان است...! 
يک مثال: اگر يک رياضيدان با «برهان خلف» ثابت می‌کند که راديکال ۲ گنگ است،
يک منطق‌دان به اثبات اين می‌پردازد که برهان خلف، يک روش درست برای اثبات قضايای رياضی است و اگر درستی قضيه‌ای با «برهان خلف» ثابت شد، آن قضيه به يک گزاره، با ارزش درست منطقی، تبديل می‌شود...
يعنی در واقع اگر رياضيدان مشغول اثبات درستی قضايای رياضی است، منطق‌دان به بررسی ابزاری که رياضيدان با آن کار می‌کند، می‌پردازد.

اگر بخواهم بدون اغراق بگويم، در طی مدت مطالعه‌ام بر روی منطق، اين نوع نگاه از بالا به مسائل را، بخوبی احساس و تجربه می‌کردم...

و اما در مورد تاثير بکارگيری منطق در مشهودات و نتيجه‌گيری‌ها

ابن‌سينا، منطق را چنين معرفی می‌کند:
«ابزاری قانونی که فکر را از خطا و اشتباهات باز می‌دارد»

همچنين، دانشمند اعظم و حکيم عالی‌قدر ايرانی، خواجه نصيرالدين طوسی -که هستی‌ام فدای درگاه پرفیض او باد- در مورد بکارگيری منطق در نتيجه‌گيری از مشاهدات، اين چنين می‌فرمايند:
 « و چنانکه به نادر افتد که مردمی که نجارت (=نجاری) ناآموخته، تختی، نيک تواند تراشيد، به نادر افتد که مردمی منطق ناآموخته، علمی مکتسب، بر وجهی کامل، حاصل تواند کرد.
بل همچنانکه بيشتر مردم، که نجارت ندانند، قادر باشند بر آنکه چوبی بتراشند، اما واثق (=مطمئن) نباشند به آنکه آن چوب به تراشيدن، به اصلاح آيد يا نيايد... بيشتر مردم که منطق ندانند، در معانی تصرفی توانند کرد، اما واثق نباشند به آنکه از آن تصرف، علمی حاصل شود يا نشود...
بلکه بسيار کسان باشند که در کارها شروع کنند، بر سبيل خبط (=از راهی اشتباه) و همچنين باشد حکم کسانی که طلب علوم کنند و بر صناعت منطق واقف نباشند...»

 

می‌دانيد در نظر ارجمند خواجه نصيرالدين طوسی، تعريف علم که از آن ياد می‌کند چيست؟

«علم آنست که بر حيرت بيفزايد و نه در ضلالت افکند»

لطفا اين جمله را طلا گرفته و بر ديواره‌ی ذهن خود بياويزيد...
و بعد تحليل کنيد که تعريف ما از علم چيست و نظر متعالی آن حکيم عاليقدر چيست؟

 

 

----------
پانوشت:
منطق در زبان فارسی و عربی به دو مفهوم مختلف، به کار می‌رود.
در عربی، منطق، به معنای مطلق ِ «سخن گفتن» است.

مانند آيه شريفه‌ی ۱۶ از سوره مبارکه نمل:
و ورث سليمان داود، و قال يا ايها الناس، علمنا منطق‌الطير، و اوتينا من کل شيء، ان هذا لهو الفضل المبين...
و سلیمان، وارث داود شد و گفت: ای مردم، ما را زبان سخن گفتن با پرندگان آموختند و از هر چيز به ما دادند، اين همان فضل و بخشش و دهش آشکار است...
(شيخ فريد‌الدين عطار هم نام کتاب منطق‌الطير خود را از اين آيه گرفته است!)

و يا اين جمله از نهج‌البلاغه -خطبه‌ی همام-، که اميرالمومنين(ع) در آن به بيان صفات متقين برای يکی از يارانشان به نام «همام» می‌پردازند:
منطقهم الصواب...
(متقين آنهايی هستند که) گفتارشان سنجيده و حساب شده است...

پيام هاي ديگران ()                                                  نوشته میلاد افشین منش | Milad Afshin Manesh



کلیه حقوق این وبلاگ محفوظ و متعلق به میلاد افشین منش است