خانه ¦ رزومه ¦ مقالات و کتب ¦ فایل های آموزشی ¦ وبلاگ ریاضی ¦ وبلاگ معلمی ¦ وبلاگ ادبی

٥ اردیبهشت ۱۳۸٥ -- راه های تو در تو... ---> بعد از ويرايش دوم توسط مطالب رياضی!

 اسامی دوستانی که ابراز تمايل به همکاری در سايت کرده‌اند، در دست تهيه است.

 اين هم عکس اون پارکی که احتمالاً دارن توش يه ماز درست می‌کنند! صبح کله سحر دوربين رو ورداشتم و رفتم عکسشو گرفتم!  ------>  عکس پارک

اين گرفتن اينترنت ADSL هم برای ما شده معما!! يه چيزی تو مايه‌های ماز (Maze)!!

راستی...
می‌دونين Maze چيه؟ ماز (تلفظ انگليسی‌اش مِيز است) به اين راههای تو در تو می‌گويند که بايد از يک جا وارد بشی و از طرف ديگه خارج بشی. همين‌ها که تو مجله‌ها برای سرگرمی چاپ می‌کنند.

یه ماز ساده...!!

می‌دونستيد مازها از نظر رياضی، قابل مطالعه هستند؟
اگر اين راه‌های تو در تو را به اندازه‌ای ساخته باشند که بتونيد واردش شويد، آن وقت، اگر دست راست خود را به ديوار سمت راست (يا بالعکس!) بگيريد و تا آخر مسير دست خود را جدا نکنيد حتماً می توانيد از ماز خارج شويد و در آن گم نشويد.
البته مسير شما، يک مسير بهينه نيست. يعنی الزاماً از بهترين راه عبور نکرده‌ايد و ممکن است وارد يک راه فرعی شويد و پس از طی کردن کامل آن مسير، از آن خارج شويد.
اما مهم اين‌است:... بالاخره خارج می‌شويد و گير نمی‌افتيد.
(من تو نمايشگاه رياضی خانه رياضيات يزد، با دست چپ هم امتحان کردم و جواب داد. يعنی اگر ماز يکسری حالات خاص نداشته باشد، بايد هر دو صورت بطور منطقی جواب دهد...!!)

آيا همه مازها با اين روش جواب می‌دهند؟
برخی از مازها، مازهای آشوبناک يا Chaotic Maze نام دارند. در انواع اين مازها،‌ گاهی با گرفتن دست راست (يا دست چپ) نمی توانيد به جواب برسيد و لازم است که يا جهت دست‌تان را عوض کنيد يا در يک نقطه از مسير دست خود را از ديوار برداريد و روی ديوار مقابل بگذاريد.
اين حالت وقتی پيش می‌آيد که در سمت راست (يا چپ) شما يک محوطه مربعی شکل وجود داشته باشد، با گرفتن دست راست يا چپ، فقط دور ديوار بصورت حلقه‌وار تا بی‌نهايت خواهيد چرخيد!!

نگاه رياضياتی برای حل مساله...!
يک زوج مرتب را بصورت (۰و۰) در نظر بگيريد. مولفه اول برای جهت‌های بالا و پايين و مولفه دوم برای جهت‌های راست و چپ... چون در شروع حرکت هستيم هر دو مولفه را صفر در نظر می‌گيريم. اکنون در هر تقاطع:
اگر به سمت بالا رفتيد مولفه اول را ۱+ کنيد و اگر به سمت پايين رفتيد آن را ۱- کنيد.
همينطور مولفه دوم را اگر به سمت راست رفتيد ۱+ کنيد و اگر به سمت چپ رفتيد ۱- کنيد.
در اين روش اگر برای ۲ بار - بجز هنگام شروع - به زوج مرتب (۰و۰) رسيديد، متوجه‌ميشويد که در يک حلقه گرفتار شديد (آيا می‌توانيد بگوييد چرا؟) و بايد دست‌تان را عوض کرده يا در يک نقطه از مسير، پيوستگی مسير حرکت را بشکنيد.

توجه به اين نکته ضروری است که شما در طی مسير حرکت همواره روی خود را به طرف شمال ماز نگه می‌داريد و با پيچيدن در راهروها جهت صورت تغيير نمی‌کند. (وگرنه در يک محوطه مربعی سمت راست، دائم مقدار مولفه دوم ۱+ می‌شود و شما را از قرار گرفتن در يک دور نامتناهی، مطلع نمی‌کند!)

* اين يکی از الگوريتم‌هايی است که ربات‌های مازپيما، برای خارج شدن از آن، به کار می‌برند.

روبات‌های مازپيما...
يکی از مسائلی که امروزه دنيای روبوتيک را مشغول خود ساخته طراحی الگوريتمی هرچه کاراتر برای خروج موفقيت‌آميز يک روبات از هر نوع ماز است. در برخی از اين تحقيقات، عملکرد بهينه روبات‌ها نيز مد نظر قرار داده می‌شود که اين مساله در دو حالت ۱- با آگاهی قبلی ربات از نقشه راه ۲- بدون آگاهی ربات از نقشه، انجام می‌شود..
حتماً می‌تونيد حدس بزنيد که ربات‌های امدادگر که به يافتن يا نجات مجروحان يک حادثه مانند زلزله می‌پردازند، بايد در ميان تل خاک و مصالح ساختمانی، عملکردی شبيه حرکت در بين راهروهای ماز را داشته باشند.

معروفترين مازی که وجود دارد در پارکی در انگليس است که در آن پس از طی راه‌های متمادی به يک محوطه در وسط می‌رسند که در آن يک نيمکت دونفره قرار داده‌اند برای استراحت!! (بخصوص اگر در يک هوای دو نفره ماز را طی کنيد )
يک پارک در پايين خيابان دولت، پايين خيابان يارمحمدی و انتهای خيابان ناطق نوری دارند می‌سازند که با اون عملياتی که من ديدم، بعيد نيست که دارند نمونه يک ماز را در پارک، پياده می‌کنند. قبلا پارک دانشجو -چهار راه وليعصر- هم داشت. اما ارتفاع ديوارهاش کم بود و مسيرش کوتاه بود.

اينجا می‌تونين برای خودتان مازهای ساده، سخت يا آشوبناک درست کنيد ---> The Maze Generator
تو رياضی هم مازهای مختلفی داريم. اين رو ببينيد ---> Math Maze

...

زندگی هم ماز داره.... گاهی بايد توی اون‌ها  گم  بشی تا بتونی  چيزهای ديگه‌ای  پيدا کنی...اما توي هر مازی که رفتي حرفم را يادت باشه: دست راست‌ات را به ديوار بگير...
اميدوارم که از مازهای زندگی‌ات با شادی و دست ِ پر، خارج بشی...
خدا کنه...

پيام هاي ديگران ()                                                  نوشته میلاد افشین منش | Milad Afshin Manesh



کلیه حقوق این وبلاگ محفوظ و متعلق به میلاد افشین منش است