خانه ¦ رزومه ¦ مقالات و کتب ¦ فایل های آموزشی ¦ وبلاگ ریاضی ¦ وبلاگ معلمی ¦ وبلاگ ادبی

٢۱ خرداد ۱۳۸٥ -- پاسخ به سوالات...!

سلام

بعضی از دوستان با توجه به فرا رسيدن ايام امتحانات تعدادی سوال برايم فرستادند که انشاءالله اگر امتحانات خودم اجازه دهد سر فرصت از طريق وبلاگ يا ايميل پاسخ خواهم داد...

يکی از دوستان در مورد خواص جداسازی فضاها پرسيده بودند و اينکه بالاخره فضاهای مختلف توپولوژی نسبت به يکديگر چه وضعيتی دارند؟

در جواب اين دوست عزيز بايد بگويم که من در کتاب سيمونز در مورد سوال شما شکلی را ديدم که تاکنون در کتاب ديگری نديده بودم. آن را برای شما در اينجا می‌آورم:

seperation property

تقريباً بطور گويا، سوال شما را جواب داده است.

در ضمن من برای واحد توپولوژی از چند مرجع اصلی استفاده می‌کردم:
۱- آناليز رودين
۲- آناليز بارتل
۳- آناليز آپوستل
۴- آناليز رويدن (Royden)
۵- يک کتاب هندی در مورد توپولوژی و هوموتوپی (An introduction to Topology and Homotopy)
(کتاب بالا را از کتابخانه مرکز تحقيقات فيزيک نظری و رياضيات، برای مطالعه گرفتم. اما اينقدر در بيان مطالب خوب عمل کرده بود که دو نسخه‌ي کامل ازش زيراکس گرفتم. يکی برای خودم و يکی برای کتابخانه دانشکده)
۶- کتاب جرج سيمونز
۷- کتاب دکتر نيکوکار
۸- کتاب توپولوژی کلاوس ينيش
۹- جزوه استاد

در هر يک از اين مراجع يک فصل از توپولوژی بصورت جالب و عالی توضيح داده شده است. (مثلا بارتل در مبحث همسايگی‌ها خوب کار کرده است و سيمونز در خواص جداسازی و فضاهای هاسدورف و آن کتاب هندی در مورد همبندی‌ها و کتاب دکتر نيکوکار هم سوال حل شده زيادی دارد و البته در بيان مطالب بصورت خلاصه هم خوب عمل کرده است. کتاب ينيش پيشرفته‌تر است نسبت به بقيه و سرعت مطالعه را کند می‌کند اما در مبحث فضاهای خارج قسمتی قوی عمل کرده است.)

در ضمن (يادم نيست در کدوم کتاب) در يکی از آنها يادم است که برعکس تمامی کتب ديگر به اين جمله برخوردم:
«فضاهای هاسدروف مانند T2 ... »  يعنی برخلاف تمامی کتب ديگر که وقتی از فضای هاوسدورف نام می‌برند آن را معادل با T2 می‌دانند و در پرانتز می‌نويسند T2 . اين کتاب T2 را نوعی خاص از فضای هاسدورف دانسته بود!

در ضمن يادم است در کتاب توپولوژی کلاوس ينيش آمده است:
«خوب، وقتی اسم T2 را می‌شنويد چه فکر می‌کنيد؟ می‌گوييد پس احتمالاً بايد T1 هم باشد؟ ... در مورد T0 و T1 و T2 و T3 و T4 و T5 چه می‌گوييد؟ (البته اين فضاها را همه می‌شناسيم!)
و بعد اضافه کرده بود: حالا من از T2.5 و  T3.5   نمی‌خوام صحبت کنم!!!!» (اينها رو چی؟ می‌شناسيد؟)

.
.
.
.
فکر کنم بسه!!    جوابتون رو گرفتيد؟؟

***

از دوستان رياضی‌نويسی که هنوز مقاله را نخوانده‌اند تقاضا دارم يک فرصت ۱۵ دقيقه‌ای برای اين مقاله بگذارند و سپس کمی و کاستی‌های آن را يادآور شوند تا در روز ۲۳ خرداد بتوانيم يک‌جا مطالبی را به مسئولان محترم پرشين‌بلاگ منتقل کنيم. می‌توانيد مقاله را با راست-کليک کردن و سپس انتخاب گزينه Save target as از اينجا بگيريد:

پيام هاي ديگران ()                                                  نوشته میلاد افشین منش | Milad Afshin Manesh



کلیه حقوق این وبلاگ محفوظ و متعلق به میلاد افشین منش است