خانه ¦ رزومه ¦ مقالات و کتب ¦ فایل های آموزشی ¦ وبلاگ ریاضی ¦ وبلاگ معلمی ¦ وبلاگ ادبی

۱٠ تیر ۱۳۸٥ -- مبانی رياضی يا مبانی خداشناسی...

۱)

وقتی ترم اول رياضی باشی - محض يا کاربرديش فرقی نداره- يکی دو تا درس هست که همون اول بهت می‌دن. يکی مبانی رياضی و يکی رياضی عمومی...

سرکلاس مبانی نشستی. بحث منطق و گزاره‌ها تموم شده واستاد دو سه جلسه‌ای می‌شه که وارد بحث مجموعه‌ها شده و با حاصل عرق‌ريزی‌های کانتور و دمورگان غوغايی به پا کرده...!

حوصله‌ات نمی‌ياد به تخته نگاه کنی! همشون رو بارها و بارها توی دبيرستان و اين‌ور و اون‌ور شنيدی...!

يه ربعی از کلاس می‌گذره که استاد تمام تخته رو پاک می‌کنه. تميز تميز! آستين‌هاش رو بالا می‌زنه و خيلی خوش‌خط گوشه تخته می‌نويسه: «مجموعه‌های متناهی و نامتناهي» و زيرش خط می‌کشه.....

عجب! انگار باز هم بحث تکراريه.......! نگاه استاد که روی تو می‌افته روی صندلی خودت جابجا می‌شی و صاف می‌شينی و زل می‌زنی به دهان استاد.

استاد می‌گويد: شايد همه ما مجموعه‌های متناهی و نامتناهی رو بشناسيم. اما اينجا می‌خواهم يه تعريف ديگه غير از آنچه تو دبيرستان و کلاس‌های کنکور ديديد ارائه بديم: مجموعه X نامتناهی است اگر زير مجموعه‌ای محض مثل Y داشته باشه بطوريکه يک تناظر ۱-۱ بين x و Y برقرار باشه... اگر مجموعه‌ای نامتناهی نباشه، متناهيه...

سکوت برقرار شده و همه مشغول جويدن اين تعريف جديد در ذهنشان هستند.

يک دانشجو - استاد! يعنی ما می‌تونيم بعضی از اعضای X رو برداريم و اون مجموعه باز هم نامتناهی بمونه؟

استاد - البته! اين دقيقاً يکی از خواص اين مجموعه‌هاست. ببينيد ما تاحالا عادت کرده‌ايم که وقتی از يک ظرفی، مثلاً از يک کيسه که ۱۰۰ تا گردو داره، اگر ۲۰ تا برداريم، داخلش ۸۰ تا گردو مونده باشه... اما آيا می‌تونيد مجموعه‌ای رو مثال بزنيد که اگر به تعداد متناهی از اون برداريم، باز هم اون مجموعه نامتناهی بمونه؟!!!! يعنی ۱۰ بار يا ۱۰۰۰ باز يا ۲ ميليون بار شما از اون مجموعه به تعداد مشخص، عضو برداريد و باز هم اون مجموعه نامتناهی بمونه!

کسی چيزی يادش نمی‌ياد. هيچ‌کس مثالی برای اين مجموعه تو زندگی روزانه‌اش ندارد...!

وقتی دقايقی به سکوت می‌گذره، استاد می‌پرسه: مجموعه انسان‌ها (گذشته و حال و آينده) متناهی است يا نامتناهی؟
- متناهی.
- تعداد اشياء چطور؟ درخت‌ها، سنگريزه‌ها، قطرات آب درياها و ... همه و همه متناهی هستند يا نامتناهی؟
- متناهی
- درسته! اگرچه ممکنه تعداد آنها خيلی زياد باشه، اما بالاخره يه عددی داره و از آن بيشتر نيست. يعنی متناهيه.... خوب! به نظر شما اين مجموعه‌های متناهی از کجا آمدند؟ از کدام مجموعه مرجع اين مجموعه‌های متناهی برداشته شده و نشات گرفته..........؟!
- خدا ؟
- دقيقاً !! تمام آفريده‌های اين عالم که تعدادشان هم متناهی‌ست، همه از يک مجموعه نامتناهی که ذات خداوندی باشه سرچشمه گرفته‌اند... فکر کنم الان بتونيد تصور کنيد که چطور ممکنست که خداوند بطور بی‌حد به بندگان ببخشد و عطا کند و باز هم همان ذات نامتناهی و لايتناهی باقی بماند و محدود نشود...

 

سکوت کلاس آميخته با احترام است! استاد با لبخندی بر لب به کلاس می‌نگرد. احساس می‌کنی رياضياتی که بايد تو اين چهار سال بخونی، همه‌اش در دستاوردهای آنطرف آبی‌ها خلاصه نشده و جاهايی هم در آن هست که با مايه‌های شرقی تو همنوايی کند...

تو ذهنت ياد آماری می‌افتی که چند وقت پيش يه جايی ديده بودی. تو اون می‌گفت که درصد معتقدين به خداوند در ميان رياضيدان‌ها ۴۳٪ و در ميان فيزيک‌دانها ۳۰ و خرده‌ای٪ و در ميان متخصصين ساير رشته‌ها کمتر از اين دو عدد بود.... يه جورهايی می‌فهمی که چرا رياضی‌دان‌ها از عهده تصور کردن مفاهيم مجرد بخوبی برمی‌آيند...

بدون اينکه متوجه باشی، ساعت کلاس به پايان رسيده و تو........

نمی‌دونم! الان دوست داری رياضی رو يه جور ديگه‌ای بخونی... شايد نتونی احساست رو بگی... ولی انگار می‌خوای رياضی رو «برای دل خودت» بخونی... برای «خود رياضي»...

...

ما در رياضی، عکس رخ يار ديده‌ايم                    ای بی‌خبر ز لذت شرب مدام ما

يا حق!

 

------------------
پانوشت:
* زير مجموعه محض: هر مجموعه‌ای زير مجموعه خودش است. اگر زير مجموعه‌ای باشد که با خود مجموعه برابر نباشد، يعنی حداقل يک عضو از آن کمتر داشته باشد، آن را زير مجموعه محض يا سره برای آن مجموعه اصلی می‌نامند.
* فضای تصوير شده در بالا، فضايی بود که در کلاس درس «مبانی رياضی» آقای «دکتر حميد تولايی» در دانشکده رياضی دانشگاه علم و صنعت اتفاق افتاد!

پيام هاي ديگران ()                                                  نوشته میلاد افشین منش | Milad Afshin Manesh



کلیه حقوق این وبلاگ محفوظ و متعلق به میلاد افشین منش است