خانه ¦ رزومه ¦ مقالات و کتب ¦ فایل های آموزشی ¦ وبلاگ ریاضی ¦ وبلاگ معلمی ¦ وبلاگ ادبی

٢ شهریور ۱۳۸٥ -- «يا منطقي» يا «يا مانعه الجمع» ؟؟؟ + اخباری از MILAD NEWS !

با اجازه اهل ریاضی عازم تبریزیم! البته برای سفر و گشت و گذار...(بابا تو تازه از شهرکرد و قم و جمکران اومدی!! بذار عرقت خشک بشه!!) 
لکن اگر بشود از دوستی‌های ایجاد شده در سمینار شهرکرد استفاده کرد (یا سوءاستفاده کرد) و تو سمینار ۳۷-ام ریاضی ایران هم رفت که دیگه چه بهتر...!

دعا کنید که خبرگزاری میلاد-نیوز فعال باشه

****************

وقتی مبانی رياضی داشتيم (با اجازه آقا عرفان! ) يادمه يک سوالی توی بخش تمرينات کتاب لين و لين بود که مي‌گفت: «گزاره های زير رو با نمادهای منطق رياضی نشان دهيد» و يکی از گزاره ها اين بود:
يا کشاورزان قيمت‌ها را کاهش خواهند داد يا دولت دخالت خواهد کرد!

برام عجیب بود که اکثر قريب به اتفاق بچه ها، «کشاورزان قيمت‌ها رو کاهش خواهند داد» را گزاره «P» و «دولت دخالت خواهد کرد» را گزاره «Q» در نظر گرفته بودند و بعد خيلی راحت با آوردن يک «يا» منطقی بين اين دو گزاره از مساله گذشته بودند!!!!  يعنی بصورت:
                                                                                   P ν Q

اين جمله P ν Q:
وقتی که P درست و Q غلط باشه، درست است (يعنی: کشاورزان قيمت‌ها را پايين آورده‌اند و دولت دخالت نکرده) 
همچنين وقتی Q درست باشه و P غلط باشه، باز هم درست است. (يعنی: کشاورزان قيمت‌ها را پايين نياورده باشند و دولت دخالت کرده باشد)
و در حالتی که هر دو غلط باشد، کلاً غلط است (يعنی: نه کشاورزان قيمت‌ها را پايين آورده باشند و نه دولت دخالت کرده باشد)

تا اينجا همه چيز درست است...
اما در زمانی که هر دو گزاره P و Q درست باشند، باز هم جمله ما درست است!! (يعنی هم کشاورزان قيمت‌ها رو پايين آورده‌اند و هم دولت دخالت کرده است!!!!) که اين مساله از نظر منطقی و کاربرد روزانه کاملاً غلط است!!

برای اين کار ما احتياج به يک «يا» ديگر غير از «يا منطقی» داريم که به آن «يا مانعه الجمع» می‌گويند. (يعنی يا کشاورزان قيمت‌ها رو می‌آورند پايين و يا دولت دخالت می‌کند. اما هر دو با هم نمی‌تواند باشد و در ضمن امکان ندارد که هيچ‌کدام هم رخ ندهد.)

اين «يا» در زبان منطق به اين صورت نوشته می شود:
اگر P و Q را دو گزاره مورد نظر بگيريم، «يا مانعه الجمع» بين آنها، با عبارت زیر بیان می‌شود:

(P ν Q) Λ (~(P Λ Q))

که در آن Λ بيانگر «و منطقي» ، ν بيانگر «يا منطقي» و ~ بيانگر «نقيض يک گزاره» است.(می‌تونید جدول ارزش‌دهی این عبارت رو تشکیل بدهید تا مطمئن شوید که یا مانعه الجمع است)

...

يادمه هميشه اين سوال برام مساله بود و تو ذهنم درگير پيدا کردن جوابش بودم (اول فکر کردم لين و لين اشتباهی اين گزاره رو تو اون بخش قرار داده‌اند!) ولی دو سال بعد تو صفحه ۲۴ کتاب «آشنايی با منطق رياضي» نوشته «هربرت ب. اندرتون» و ترجمه دکتر خسروشاهی و مرحوم دکتر رجبی، اين نوع «يا» را پيدا کردم...

(دعا اش رو بايد در حق آقای شهرام محسنی‌پور بکنم که اين کتاب رو واسه خوندن به ما سفارش کردن. ايشون دانشجوی پست دکترای منطق رياضی در مرکز تحقيقات فيزيک نظری و رياضيات هستند و يه بار حدود ۳-۴ ساعتی وقت ايشون رو گرفتيم و قرار ملاقاتی، تو مرکز باهاشون گذاشتيم تا من و دوستم رو در مسير مطالعاتی‌مون در منطق رياضی، راهنمايی کنند و ايشون هم صبورانه اين‌کار رو انجام دادند. انشاءالله هرجا هستند موفق باشند.)


يک خبر از خبرگزاری MILAD NEWS !

از آنجايی که فقط ۸ نفر از ۱۵ نفر شرکت کننده در مسابقه تولد وبلاگ «رياضيات زيباست» آدرس پستی خود را ارسال کرده و بقيه‌ی دوستان شرکت کننده در مسابقه آدرس‌های خود را بعد از تاريخ اعلام شده ارسال کردند و معمولاً در تهران، رفتن به مراکز خريد کتاب، معادل با يک سفر تهران-کرج است (!!!!)  منتظر ماندم تا ۶ نفر ديگر (بجز آقا عرفان) آدرس‌های خود را بفرستند و دوباره سری دوم ارسال هدايا را انجام دهم...

ديروز آخرين نفر هم آدرس خود را فرستاد و من فردا انشاءالله بقيه هدايا را می‌فرستم. از تاخيرات پيش آمده عذر می‌خواهم.

پيام هاي ديگران ()                                                  نوشته میلاد افشین منش | Milad Afshin Manesh



کلیه حقوق این وبلاگ محفوظ و متعلق به میلاد افشین منش است