جبرخطی و جامعه بين‌المللی جبرخطي

چند وقت پیش تو سایت جامعه بین‌الملی جبرخطی، (اين هم يه لينک ديگر از اين سايت International Linear Algebra Society) در بخش اسراییل، به یک مقاله خیلی جالب برخورد کردم که یکی از ریاضیدانان اسراییلی از موسسه تحقیقاتی وایزمن -اگر اشتباه نکنم- آن را نوشته بود و سعی کرده بود تو این مقاله به یک پرسش جالب پاسخ بدهد.
(توضيح: سايت جامعه بين‌المللی جبرخطی فقط در ۵ کشور دارای Mirror است: ايالات متحده، پرتغال، اسراييل، آلمان، کانادا... و حالت پيش‌فرض اين سايت، روی قسمت اسراييل است. بگذريم!)

سوال این بود:

فرض کنید به شما یک ماتریس مربعی مختلط مانند ماتریس A داده‌اند (ماتریس مختلط یعنی ماتریسی که درایه هایش اعداد مختلط باشند). شما با عمل ضرب ماتریسی، این ماتریس را به توان n می‌رسانید و ماتریس M را بدست می‌آورید. یعنی:

An = M

اکنون اگر به شما ماتريس M را بدهند آيا می‌توانيد از آن ريشه n-ام گرفته و ماتريس A را بدست آوريد؟

در نگاه اول به نظر می‌رسد که فقط کافيست «يک الگوريتم ضرب ماتريسی را از آخر به اول انجام دهيد» اما واقعاً مساله دشوارتر از اين‌هاست.
البته واضحست که همه مساله بر تشکيل دستگاه معادلات و افزودن قيود لازم متمرکزست، اما باز به نوبه خود مساله به همين سادگی‌ها هم نيست!

می‌تونيد امتحان کنيد...!

***

(بد نيست يه نگاهی هم به دپارتمان رياضيات انستيتو تکنولوژی اسراييل در بندر حيفا بزنيد)

بقول اساتيد منطق مرکز تحقيقات فيزيک نظری و رياضيات(IPM) الان بزرگترين متخصص نظريه مجموعه‌ها در تمام دنيا، شلاه (SHELAH) است که يک يهودی ساکن اسراييل است و برخی مجلات رياضی، نظريات او را بدليل نگاه عميق و فراتر از زمان و جنجالی‌ای که به نظريه مجموعه‌ها دارد، چاپ نمی‌کنند تا زمان درک اين نظريات فرا برسد.
يادمه در سمينارهای منطق در مرکز تحقيقات فيزيک نظری و رياضيات هر وقت يکی از حضار سوال خيلی دشواری می‌پرسيد، سخنران می‌گفت: «اين سوال شما از نوع سوال‌های شلاه است که به اين زودی‌ها نمی‌شه جوابش را داد!! 07.gif»

prof. saharon shelah

پرفسور ساهارون شلاه
(Prof. Saharon Shelah)

/ 34 نظر / 15 بازدید
نمایش نظرات قبلی
خودم

نه ايمان جان! مشکل خاصی داشت نظر شما! شرمنده!

عبدالحمید پهلوزاده

سلام سی دی ها يادت نره ها . همون ها که قرار بود نمايشگاه کتاب بياری. باشه ؟ ببين اگه ورودی شهر کرد فهميدی که يادت رفته .بهتره که برگردی و نيايی داخل شهر . اگی ؟

سلام

سلام . ما يک وبلاگ تازه تاسيس شده در مورد رياضی و بحث آزمونهای ورودی داريم يه سری بزنی ممنون ميشيم.

ملک

خوب مشکل شو به خودم بگو . ميل چی اونم مشکل داشت؟

سودی

سلام... آپ کردم... دوست داشتی یه سر بزن... فعلا...

خودم

آقا ايمان سرم حسابی واسه سمينار شلوغه و وقت برای پاسخ دادن به ايميلت رو نداشتم. برگشتم چشم. در خدمتيم.

از نظرت ممنونم

فيثاغورس

سلام آقا ميلاد. اميدوارم حالت خوب باشه.آپ کردم سر بزنی ممنون ميشم. راستی لينکيدمت.

سهیل

سلام دوست عزیز یک سوال از هندسه یک سوال از احتمالات اویلر به روز شد خوشحال میشم سر بزنید ممنون

سلام ميلاد جان اميدوارم در تبريز کنفرانس سی و هفتم همديگر را ملاقات کنيم