زیبایی سلیقه ای

دیشب منزل یکی از دوستان مهمان بودیم. در لابلای حرف‌ها ، صاحبخانه که دستی در موسیقی هم دارد می‌گفت: گاهی از نظر من یک قطعه مممکنست زیبا به نظر نرسد اما اگر همان قطعه را به کسی که علم بیشتری از من در موسیقی دارد اگر بدهند، آن را بسیار زیبا از نظر هارمونی و آکورد و .. تشخیص دهد.

به ایشان گفتم: اما در ریاضیات اگر قضیه یا مثلا روابطی بین اعداد، اگر از نظر من پیش پا افتاده باشد،‌ بعید به نظر می‌رسد که از نظر استاد من، روابط مسحور کننده و جالبی باشد.

که ایشان دلیل حرف خود را نداشتن اشل و مقیاس استاندارد در موسیقی بیان کرد و سلیقه را ملاک زیبایی ذکر کرد.

...

یاد بحث سقراط با هیپیاتوس (اگر اسم‌ها را اشتباه نکنم) افتادم. سقراط به دنبال ملاک زیبایی بود و بحث مورد نظرش به هیچ نتیجه‌ای نرسید! سقراط «تناسب»، «تقارن ظاهری»،‌ «کیفیت عالی» و.. را ملاک زیبایی در نظر می‌گیرد و هر کدام را با دلیلی رد می‌کند و نشان می‌دهد که بالواقع ملاکی برای زیبایی نیست!

در ریاضی ممکنست روابط

1=1*1
121=11*11
12321=111*111
...

برای یک دانش‌آموز تازه‌کار جالب باشد اما برای من زیبایی خاصی ندارد. (شبیه انسانی با مطالعه کم در ادبیات که از یک شعر معمولی لذت می‌برد اما یک ادیب به دنبال مفاهیم و روابط عمیق‌تری در شعر است)

نوع زیبایی‌ها در ریاضی بسیار متفاوت است.

گاهی عمیق بودن و شمول گسترده یک قضیه آن را زیبا می‌کند (مانند قضایای نظریه گروه‌ها که با یک اثبات ساده، رده بسیار بزرگی از اشیاء ریاضی را شامل می‌شود) و گاهی تقارن‌های موجود در آن (مانند شباهت ضرب داخلی بردارها با نامساوی شوارتز در اعداد مختلط و نامساوی هولدر در انتگرال‌ها و ... ) و گاهی قدرتمند بودن آن (مانند قضایای موجود در ریاضیات پیشرفته که به قول کیلی: گاهی فقط می‌توان زیبایی آن را احساس کرد اما نمی‌توان توضیح داد)

...

جدا از این مطلب فکر می‌کنم برخی زیبایی‌های خاص در ریاضیات سطح پایین وجود دارد که یک نگاه عمیق آنها را می‌یابد. مثلا اینکه فرمول محاسبه مساحت ذورنقه می‌تواند عینا برای مربع و مستطیل و متوازی‌الاضلاع هم به کار رود.

چون در فرمول مساحت ذوزنقه،‌ مجموع دو قاعده تقسیم بر ٢ ضربدر ارتفاع را داریم و در واقع میانگین دو قاعده را در ارتفاع ضرب کرده‌ایم که در مورد اشکالی که دو قاعده با هم برابرند (مانند مستطیل و مربع و متوازی الاضلاع) میانگین دو عدد یکسان، با یکی از آنها مساوی شده و فرمول به صورت خلاصه جمع می‌شود.

...

بگذریم...!
صحبت از «ریاضیات» ساده‌تر از صحبت «درباره ریاضیات» است...

...

نه حُسن‌ات، آخری دارد، نه سعدی را سخن، پایان / بمیرد تشنه مستسقی و دریا همچنان باقی

یا حق!

/ 4 نظر / 12 بازدید
مجید

سلام من نیاز به دستخط های ریاضیدان های ایرانی و خارجی دارم که در نمونه خط ها مثلا مساله ای مهم حل شده باشه ریاضیدانهایی مثل گاوس خیام و ... ممنون میشم کمکم کنید فوق لیسانس ریاضی دانشگاه تهران mohammadi2328@gmail.com

شیرین فریدونیان

با سلام و عرض ادب خدمت جناب آقای افشین منش... 2 تا عرض داشتم...: 1.متن بلاگ عالی بود این پست...ما همچنان جزو خوانندگان هستیم ها...:دی 2.با رخصت گرفتن از شما میخواستم جواب آقا مجید رو بگم.... راستشو بخواهید من رشته ام خوب...ریاضی نیست...اما به علت علاقه ای که به این رشته دارم زیاد تحقیق کردم و کتاب خوندم در رابطه با ریاضیات بخصوص مبحث(تاریخ ریاضیات)...در مورد پیدا کردن اثر من کتاب تاریخ ریاضیات انتشارات مدرسه را خوندم چاپ سوم سال 83....تا اونجایی که یادم هست این کتاب شما رو به سر منزل مقصود نمیرسونه مگر اینکه شما بتونید خود استاد شهریاری رو گیر بیارید که اون دیگه محشره...سخته ولی ممکن.... البته خوب شاید انتشارات قدیم داشته باشه من نمیدونم...اما تا اونجایی که من خوندم عکسی و دستخطی نبوده و بحثشم اوصولا نقل قول از نسخ مختلف هست.... اما به شما پیشنهاد میکنم که اگر بتونید کتاب بازی های ریاضی و منطقی رو گیر بیارید(چون الان چاپ نمیشه دیگه)انتشارات فاطمی... اونجا از این آثار زیاد داره به صورت عکس....مثلا داوینچی...قضیه ی ماز و....قضیه ی فیثاغورس.... در مورد خیام نیز چون من در مورد زندگینامه اش تحقیق کردم یاد

شیرین فریدونیان

هوممممم چه جالب ادامه ی متن خورده شده.....هیه! با اینکه سخته ولی میگم دوباره....در مورد زندگینامه ی خیام هم من چون خودم تحقیق کردم یادم هست که توی اینترنت یه چیزهایی ازش پیدا کردم ....همچنین شما میتوانید از سی دی لغت نامه ی دهخدا (ما دانشگاه تهران) برای پیدا کردن یه همچنین مواردی بهره ببرید...یادمه که اونجا هم داشت.... بازم با تشکر از جانب آقای افشین منش...:دی